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title: "8、等差数列"
created: 2025-11-28
tags:
  - 算法
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# 8、等差数列

## 题目 [等差数列](https://www.lanqiao.cn/paper/3842/problem/192/)

![[image-e8ba9346.png]]

## 思路分析

确定最大项和最小项后 得知公差 就可以算出长度

所以要确定一个最大的合法的公差

即在所有可能的公差里 找一个最大公约数

## 代码实现

```cpp
#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N=1e5+10;

int a[N];

int main()

{

  int n;cin>>n;

  for(int i=1;i<=n;i++){

    cin>>a[i];

  }

  sort(a+1,a+n+1);

  int d=0;

  for(int i=1;i<=n;i++){

    d=__gcd(d,a[i]-a[1]);

  }

  if(!d)

    cout<<n;

  else

    cout<<(a[n]-a[1])/d+1;

  return 0;

}
```

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